Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 48 км/ч, а вторую со скоростью 72 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Средняя скорость - это отношение общего расстояния к общему времени. Общее расстояние равно S км Найдём общее время: t₁=(S/2):48=S/(2*48)=S/96 (ч) -время на первой половине пути t₂=(S/2):72=S/(2*72)=S/144 (ч)- время на второй половине пути t(общ.)=t₁+t₂ =S/96 +S/144 = (144S+96S)/(96*144) =(5S)/288
v(ср.)=S/[(5S)/288]= 288S/5S=57,6 (км/ч) - средняя скорость автомобиля
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180, сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна также 180, значит , что сумма всех внутренних и внених углов равна 180*3=540 градусов, сумма всех внешних равна сумма внешних - сумма внутренних = 540-180 =360 отношения 5 : 3 : 4 говорит что всего у нас 5+4+3=12 частей , делим наши 360 на 12 360/12=30 градусов-1 часть, так как треугольник прямоугольный мы можем выяснить где угол равный 90 градусов, это 30*3 = 90-прямой угол, нам нужны другие, 30*4=120 - внешний угол => 180-120=60 - 1 из 2х острых углов треугольника, далее два варианта 1) 180-(90+60)=30 2)30*5=150 и 180-150=30- второй острый угол треугольника ответ: 30 градусов и 60 градусов
Т.к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т.е. 1 оборот/час и 150 оборотов/час
далее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т.е. 2 оборота/час и 149 оборотов/час и т.д
на семьдесят четвертом таком ходу 74 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 77 оборотов/час
77 - 74 = 3 оборота/час - общая скорость (сближения)
значит их встреча произойдет через 1/3 часа = 20 минут
Общее расстояние равно S км
Найдём общее время:
t₁=(S/2):48=S/(2*48)=S/96 (ч) -время на первой половине пути
t₂=(S/2):72=S/(2*72)=S/144 (ч)- время на второй половине пути
t(общ.)=t₁+t₂ =S/96 +S/144 = (144S+96S)/(96*144) =(5S)/288
v(ср.)=S/[(5S)/288]= 288S/5S=57,6 (км/ч) - средняя скорость автомобиля