Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.
Для решения задачи, нам необходимо использовать математические методы и формулы связанные с площадью прямоугольника.
Итак, у нас есть следующая информация:
- Площадь участка равна 1470 м²
- Ширина участка меньше длины на 7 м
Мы не знаем точного значения длины и ширины участка, но мы можем использовать переменные для обозначения этих значений.
Обозначим длину участка как "x" и ширину участка как "x-7".
Теперь мы можем записать формулу для площади прямоугольника:
Площадь = Длина * Ширина
Подставляя значения переменных в формулу, получаем:
1470 = x * (x - 7)
Далее, мы можем привести уравнение к квадратному виду, чтобы решить его.
Раскроем скобки:
1470 = x² - 7x
Теперь, приведем уравнение к квадратному виду, приравняв его к нулю:
x² - 7x - 1470 = 0
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать факторизацию, или применить формулу квадратного трехчлена. Но, учитывая что участок имеет площадь больше нуля, давайте воспользуемся формулой квадратного трехчлена:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем случае, a = 1, b = -7 и c = -1470. Давайте подставим эти значения в формулу:
Теперь, подставим это значение обратно в формулу для x:
x = (7 ± 77) / 2
Итак, у нас есть два возможных значения для x:
1) x = (7 + 77) / 2
2) x = (7 - 77) / 2
1) x = 84 / 2
x = 42
2) x = -70 / 2
x = -35
Мы получили два значения для длины участка: 42 м и -35 м.
Теперь по условию задачи, ширина участка меньше длины на 7 м. Поэтому, для положительного значения длины x = 42 м, ширина участка будет:
x - 7 = 42 - 7 = 35 м
Итак, при длине участка 42 м, ширина участка будет 35 м.
Однако, учитывая реальную ситуацию, где нельзя иметь отрицательные значения для длины и ширины, наш рабочий ответ будет:
Длина участка: 42 м
Ширина участка: 35 м
Вот так мы можем решить эту задачу. Ученик должен быть внимателен, следить за каждым шагом и применять математические формулы.
= (2m-3n)^2-5n(2m-3n)=(2m-3n)(2m-3n-5n)= (2m-3n)(2m-8n)