Шестой член арифметической прогрессии равен 2,5 и равен четвертому члену, умноженному на 5. найти первый - id736397420230408 от jasmkal 08.04.2023 15:20

Question

Алгебра: Шестой член арифметической прогрессии равен 2,5 и равен четвертому члену, умноженному на 5. найти первый член прогрессии

jasmkal · Accepted Answer

Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого.
Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число.
х*(х+2)=120
х²+2х=120
х²+2х-120=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22)
х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+22}{2} = \frac{20}{2}$ = 10
х₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2-22}{2} = \frac{-24}{2}$ = -12

или по теореме Виета:
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-120
х₁=10
х₂= -12

Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12
10*12=120
Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10
(-12)*(-10)=120

ответ: числа 12 и 10; (-12) и (-10)

Шестой член арифметической прогрессии равен 2,5 и равен четвертому члену, умноженному на 5. найти первый член прогрессии

MOGZ ответил