Одно.
Объяснение:
(16n^2-128)/ n^2
отдельно поделим (16n^2) на (n^2) и (-128) на (n^2). Тогда получим следующее выражение:
16 - (128/n^2)
натуральным числом 128/n^2 может быть только тогда, когда n^2 будет делителем числа 128. Следовательно, методом перебора, находим что подходят только три таких натуральных числа: 1, 2, 4.
Но так как у нас есть еще одно ограничение (16 - (128/n^2) должно быть натуральным числом), не трудно догадаться, что n= 1 нам не подходит; n=2 тоже не подходит; остаётся n=4 — это единственное натуральное число, которое нам подходит.
2,5 (м3) – воды в час проходит через первый кран.
3 (м3) – воды в час проходит через второй кран.
Объяснение:
Басейн наповнюється через два крани . Через 1 год після того, як було відкрито перший кран відкрили й другий кран Через 4 год після того як було відкрито перший кран у басейні стало 19м води а ще через 2 год 30 м води Скількі кубічних метрів води надходить через кожний кран протягом години ?
х – объём воды в час через первый кран.
у - объём воды в час через второй кран.
Перед тем, как в бассейне стало 19 м3 воды, первый кран был открыт сначала 1 час, потом ещё 3 часа, всего 4 часа. Второй кран в этом случае был открыт 3 часа, уравнение:
х*4+у*3=19
Перед тем, как в бассейне стало 30 м3 воды, первый кран был открыт сначала 1 час, потом ещё 3 часа, потом ещё 2 часа, всего 6 часов. Второй кран в этом случае был открыт сначала 3 часа, потом ещё 2 часа, всего 5 часов, уравнение:
х*6+у*5=30
Получили систему уравнений:
4х+3у=19
6х+5у=30
Умножить первое уравнение на -6, второе на 4, чтобы решить систему методом сложения:
-24х-18у= -114
24х+20у=120
Складываем уравнения:
-24х+24х-18у+20у= -114+120
2у=6
у=3 (м3) – воды в час проходит через второй кран.
Теперь подставить значение у в любое из уравнений системы и вычислить х:
4х+3у=19
4х=19-3*3
4х=10
х=2,5 (м3) – воды в час проходит через первый кран.
Проверка:
4*2,5+3*3=10+9=19
6*2,5+5*3=15+15=30, верно.
