Вынести общий множитель за скобку до формулы разность квадратов: 10(x^2–y^2)=10(x–y)(x+y) x(x^2–81)=x(x–9)(x+9) 3y(y^2–100)=3y(y–10)(y+10) a(64–a^2)=a(8–a)(8+a) 2b(b^2–144)=2b(b–12)(b+12)
Пусть за х(часов)-первая выполнит,а х+5(часов) -выполнит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.
а 1/6 ч общая производительность за 1час
Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю- 6*х*(х+5)6х+6х+30=х²+5х х²-7х-30=0
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное. ТОГДА
первая снегоуборочная машина в отдельности выполнить всю работы за 10часов
10(x^2–y^2)=10(x–y)(x+y)
x(x^2–81)=x(x–9)(x+9)
3y(y^2–100)=3y(y–10)(y+10)
a(64–a^2)=a(8–a)(8+a)
2b(b^2–144)=2b(b–12)(b+12)