5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с )=5а^2 + 5aв + 5aс – 5ва +5b^2 +5bс – 5са -5cв +5с^2 =5а^2+5b^2 +5с^2 +(5aв – 5ва) +(5bс -5cв) +(5ac-5ac)=5а^2+5b^2 +5с^2
Из условия следует что разница между искомым числом и числом 864 ненулевая, причем три последние цифры числа разницы 000. Т.е. разность имеет вид А000, где А - какая-то последовательность цифр,
так же так как и 864 кратно 864 и искомое число кратно 864, то и разность должна быть кратна 864
при этом так как 864=8*108 (108 не кратно 5), а число А000=А*1000=А*8*125, (в разложении 125 входят только 5, 125=5*5*5), то чтобы А было наименьшим очевидно нужно чтобы А равнялось 108 т.е. искомое число равно 108864 ответ: 108864
