1) -41/30
2) 2(x-0.5)
3) 2(x-3.5)(x-2)
4) x= - 1.75
Объяснение:
1) 1.3+1.6*(1 2/3 /2.5 -2) = 1.3+1.6*(5/3 * 2/5 -2) = 1.3 + 1.6*(2/3 - 2) =
=1.3 + 8/5 *(2/3 - 6/3) = 1.3 + 8/5*(-4/3)= 13/10 - 40/15 = 39/30 - 80/30 = - 41/30
2) (2x2 + 7x -4)/(x+4) =
x1,2= (-7+-корень(49+4*2*4))/2*2=(-7+-корень(81))/4= (-7+-9)/4
x1=(-7+9)/4=0.5
x2=(-7-9)/4= - 4
раскладываем на множители
(2x2 + 7x -4)/(x+4) = 2(x-0.5)*(x+4)/(x+4) = 2*(x-0.5)
3) (x - 2)(x + 2) - 3x + (4-x)^2 + 2 = x^2 - 4 - 3x + 16 - 8x + x^2 +2 =
=2x^2 - 11x + 14
ищем корни
x1,2= (11+-корень(121-4*2*14))/4=(11+- 3)/4
x1 = 3.5
x2 = 2
ответ 2(x-3.5)(x-2)
4) x^2 - 9 = x^2 + 4x - 2
4x=-7
x= - 1.75
31. т.к. дискриминант 9-4*8отрицателен, то первая скобка больше нуля для любых х, сократим на нее. получим (4-х)²/(5-х)*(х-8)≥0
х=4,х=5;х=8
458
- - + -
х∈{4}∪(5;8) Сумма целых решений 4+6+7=17 верный ответ 2)17
32. По Виету х=1; х=8; х=0;
(х-1)*(х-8)/((х*(х-1))≤0;
0___18
+ - - +
х∈(1;8] сумма целых 2+3+4+5+6+7+8=35 верный ответ 3) 35
33. х=-3;х=-2; х=5
-3-25
- - + -
х∈(-2;5); наименьшее целое -1, верный ответ 1) -1
34. х=-57/6=-19/2=-9.5: х=0
-9.50
- + +
х∈[-9.5;0)∪(0;+∞) наименьшее целое -9
35. (х+100)/х<0
х=0;х=-100
-1000
+ - +
х∈(-100;0) наименьшее целое -99, верный ответ 3) -99
36. х⁴+х²-30>0
(x²-5)(x²+6)>0
(х-√5)(х+√5)>0
х=±√5
-√5√5___
+ - +
х∈(-∞; -√5)∪(√5;+∞) Наибольшее отрицат. целое -3. Верный ответ 4)-3
2)xy^2- 16x^3=x(y^2-16x^2)=x(y-4x)(y+4x)
3)-5x^2+ 30x - 45 = -5(x^2+6x-9)=-5(x-3)^2
4)7xy - 42x + 14y - 84=7y(x+2)-42(x+2)=(7y-42)(x+2)=7(y-6)(x+2)
5)c^4 - 10000=(c^2-100)(c^2+100)=(c^2+100)(c-10)(c+10)