1)Сумма первых пятнадцати нечетных чисел
1+3+5+...+(2n-1)=n^2
1+3+...+(2n-1)=15^2=225
2)Вычислить первый член арифметической прогрессии, если сумма первых двенадцати членов равна 642 и двенадцатый член равен 48.
S12=642
a12=48
a1=?
3)Внутренние углы выпуклого многоугольника составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 10 градусов
. Наименьший угол равен 50 градусов
. Найдите наименьшее число сторон данного многоугольника.
первый угол 50. значит второй 50+10=60
не существует выпуклого многоугольника,где углы меньше 90 градусов.
значит эта фигура есть треугольник
50+60=110
180-110=70
углы____50,60,70
а) Подставляем в выражение функции значение Х, получаем У.
у= -4*0,5 + 10
у= -2 +10
у= 8
б) Подставляем в выражение функции значение У, получаем Х.
2= -4х + 10
4х=10 - 2
4х= 8
х = 2
в) Подставить в выражение функции значение Х и посмотреть, чему будет равен У.
у = -4х + 10
у = -4*-5 + 10
у = 20 + 10
у = 30 (как в условии) Да, проходит.
2) Чтобы построить график функции, нужно найти точки, по которым его строить (линейная функция - это прямая).
Придаём значения Х, получаем значения У.
0 2
1 7
-1 -3
Через эти три точки (0;2) (1;7) (-1; -3) проводим прямую.
а) Как в первом задании под пунктом в)
у = 5 * -12 +2
у = -60 +2
у = -58 (в условии у=74) Нет, не проходит.
б) Можно найти на графике, а можно вычислить:
У = 7 У = 0
7=5х+2 0=5х+2
-5х=2-7 -5х=2
-5х=-5 5х=-2
5х=5 х=-0,4
х=1
3) Построить график. Придаём значения Х, получаем значения У
0 0
5 -4
По найденным двум точкам (0;0) (5; -4) строим прямую.
4) Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно приравнять правые части уравнений, решить, как простое уравнение, найти значения Х и У, это и будут координаты точки пересечения этих функций.
Объяснение:
7x(x^2-4)=0
7x(x-2)(x+2)=0
x - 2 = 0 или x + 2 = 0 или 7x = 0
x = 2 x = -2 x = 0
ответ: x = 2
x = -2
x = 0
2)81х³+36х²+4х=0
x(81x^2+36x+4)=0
x(9x+2)^2=0
(9x+2)^2=0 или x=0
9x+2=0
9x=-2
x=-2/9
ответ:x=-2/9
x=0
3) х³-2х²-9х+18=0
x^2(x-2)-9(x-2)=0
(x^2-9)(x-2)=0
(x-3)(x+3)(x-2)=0
x - 3 = 0 или x + 3 = 0 или x - 2 = 0
x = 3 x = -3 x = 2
ответ: x = 3
x = -3
x = 2
4) х³+4х²+4х+16=0
x^2(x+4)+4(x+4) = 0
(x+4)(x^2+4)=0
x+4=0 или x^2+4=0
x=-4 x^2=-4
∅
ответ:x=-4
5) 3х³-6х²-75х+150=0
3x^2(x-2)-75(x-2)=0
(x-2)(3x^2-75)=0
3(x-2)(x^2-25)=0
3(x-2)(x-5)(x+5)=0
x-2=0 или x-5=0 или x+5=0
x=2 x=5 x=-5
ответ:x=2
x=5
x=-5
6) х^5+4х⁴+4х³-х²-4х-4=0x^3(x^2+4x+4)-(x^2+4x+4)=0
(x^3-1)(x^2+4x+4)=0
(x-1)(x^2+x+1)(x+2)^2=0
x-1 = 0 x^2+x+1 = 0 (x+2)^2=0
x=1 D=1-4=-3 x+2=0
∅ x=-2
ответ:x=1
x=-2