2. первый член 12, знаменатель 6/12=1/2,
Энный член геометрической прогрессии ищем по формуле bn=b₁*qⁿ⁻¹
b₇=b₁*q⁷⁻¹=b₁*q⁶;
b₇=12*(1/2)⁶=12/64=3/16;
2. b₈=b₁*q⁷=14;
b₁₀=b₁*q⁹=126; разделим b₁₀/b₈=q²=9; q=±3; b₁=14/(±3)⁷=±14/3⁷, используем характеристическое свойство геометрической прогрессии, найдем b₉²=b₈*b₁₀,
b₉²=b₈*b₁₀=126*14;
значит, b₉=±14*3=±42
S₇=b₁*(q⁷-1)/(q-1)
если q=3, S₇=(14/3⁷)*(3⁷-1)/(3-1)=14*2186*/(2*2187)=7*2186*/2187=15302/2187
6 2180/2187
если q=-3, то S₇=
(-14/3⁷)*((-3)⁷-1)/(-3-1)=-14*2188*/(4*2187)=-7*2188*/(2*2187)=-1094*7/2187=
-7658/2187=-3 1097/2187
4. 4.(5)=4+05555=4+0.5+0.05+0.005+...
q=0.05/0.5=0.1
s=0.5/(1-0.1)=5/9
4.(5)=4+(5/9)=4 5/9
2 - 3x - 6 = 5 - 2x
2 - 6 - 5 = -2x + 3x
-9 = x
x = -9
3 - 5(x + 1) = 6 - 4x3 - 5x - 5 = 6 - 4x
3 - 5 - 6 = -4x + 5x
-8 = x
x = -8
0,2 - 2(x + 1) = 0,4x0,2 - 2x - 2 = 0,4x
0,2 - 2 = 0,4x + 2x
-1,8 = 2,4x
-1,(3) = x
x = -1,(3)
0,4x = 0,4 - 2(x + 2)0,4x = 0,4 - 2x - 4
0,4x + 2x = 0,4 - 4
2,4x = -3,6
x = -1,5
4x - 55 = 5x - 3(2x - 1,5)4x - 55 = 5x - 6x + 4,5
4x - 5x + 6x = 4,5 + 55
5x = 49,5
x = 9,9
4 - 5(3x + 2,5) = 3x + 9,54 - 15x - 12,5 = 3x + 9,5
-15x - 3x = 9,5 - 4 + 12,5
-18x = 18
-x = 1
x = -1
5(2 + 1,5x) - 0,5x = 2410 + 7,5x - 0,5x = 24
7,5x - 0,5x = 24 - 10
7x = 14
x = 2
3(0,5x - 4) + 0,5x = 101,5x - 12 + 0,5x = 10
1,5x + 0,5x = 10 + 12
2x = 22
x = 11
y'(П)=1-0=1