Начнём вот с какого факта: пусть a>1; положим a=1+α. Тогда an=(1+α)n=1+nα+n(n−1)2α2+⋯, где все остальные члены неотрицательны. Отсюда следует, что экспонента растёт быстрее квадратичной функции (коэффициент при n2 здесь положителен). Понятно, что такая квадратичная функция растёт быстрее линейной.
Это рассуждение доказывает, что limn→∞nan=0 при a>1. То же самое можно записать в виде n=o(an), где n→∞. Отсюда легко распространить утверждение на случай функций вместо последовательностей: limx→+∞xax=0, или x=o(ax) при x→+∞.
Блин слушай я так решала
15ч30м-12ч=3ч30м=3,5ч- время до встречи
14ч30м-12ч=2ч30м=2,5ч- время Шарика до соседней деревни
1/2,5=10/25=2/5=0,4-скорость Шарика
3,5-2,5=1ч- время Шарика на обратном пути
х-скорость Пети
3,5х+0,4*1=1
3,5х+0,4=1
3,5х=1-0,4
3,5х=0,6
х=0,6/3,5=6/35- скорость пети
2/5:6/35=2/5*35/6=1/5*35/3=1/1*7/3=7/3=2 1/3- во столько раз скорость Шарика больше Пети