y` = 4x^3 +6x
y` = 3x^2-6x+1
y`= 6x+2
y`= 4x+ 1/ cos^2 x
y` = 5x^4-10x + cosx
y`= e^x + 1/x
y`= 1- 1/x
y`= -sinx +cos x
y`= 1/ (2*корень из х) - 1/ (х^2)
y`= 1/ (x ln 7) + 3
y`= 1/ (x ln 3) + 1/ (x ln 5)
y`= 5+2=7
y`= [(2x+5)(2-8x)+8(x^2+5x)] / (2-8x)^2 = (-8x^2+4x+10) / (2-8x)^2
y`= 6x
y`=9x^2-6
y`= cosx(1+cosx) - sinx(1+sinx)= cosx+cos^2 x-sinx-sin^2 x= cosx - sinx+ cos2x
y`= 1/( cos^2 x) - 2cosx
y`= 12x^2
y`= 12x^2-8
y`= 1/x * (x^2-1)+2x*lnx=(x^2-1) / x + 2x*lnx
y`= 4^x * ln4 * log4x + 4^x / (x*ln4)
1)49^(x+1)=7^-x
7^(2x+2)=7^-x
2x+2=-x
3x=-2
x=-2/3
ответ -2/3
22)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3)
найдем уравнение касательной
f(3)=3-ln3
f'(x)=x-1/x
f'(3)=3-1/3=2/3
теперь само уравнение
y=3-ln3+2/3(x-3)=3-ln3+2x/3-2 =2x/3-ln3+1
ответ коэффициент равен y=kx+b
здесь к=2/3
3)
54*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^3*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^(6-x)*3 ^(x-3)>0
2*3^(6-x+x-3)>0
отудого х любое число!
4)
sin(pi+x)-cos(pi/2-x)= V3
-sinx-sinx=V3
-2sinx=V3
sinx= -V3/2
x=-pi/3+2pi*k
при а= -2, b= -0.2
(-2+1)*5(-0,2)= - 1*(-1)=1