Двое рабочих работая вместе выполнили работу за 12 часов. за сколько часов выполнит это каждый рабочийработая самостоятельно , если один из них на 7 часов быстрее другого. p.s можно через пусть. тема решение с рациональных уровнений.
Пусть х ч-время работы 1 рабочего в отдельности,тогда (х+7) ч-время работы 2 рабочего в отдельности.Принимая всю работу за 1,по условию задачи можно составить уравнение: 12/x+12/(x+7)=1 12(x+7)+12x-x(x+7)=0 -x²+17x+84=0 x²-17x-84=0 x1=-4-не подходит x2=21 21 ч-время работы 1 рабочего 21+7=28(ч)-время работы 2 рабочего. ответ:21 ч и 28 ч.
Сумма чисел от 1 до N вычисляется по формуле: S=N*(N+1)/2 (Сумма арифметической прогрессии) Из того что не одно из слагаемых от 1 до N не делиться на простое число p, то очевидно что p нет среди натуральных чисел от 1 до N. То есть p>N. Из условия делимости суммы можно записать что: N*(N+1)/2=p*k. N*(N+1)=2*p*k. То есть левая часть кратна p. По условию все слагаемые в сумме ,а значит и N не делятся на p. Тогда в силу того ,что число p простое очевидно что N+1 делиться на p. А значит: p≤N+1. То есть справедливо двойное неравенство: N<p≤N+1. Отсюда очевидно , что p=N+1. То есть 241<p<256. Только одно число их этого интервала простое. Это число 251. А значит абсолютно очевидно что N=250 ответ:250
Пусть х ч-время работы 1 рабочего в отдельности,тогда (х+7) ч-время работы 2 рабочего в отдельности.Принимая всю работу за 1,по условию задачи можно составить уравнение:
12/x+12/(x+7)=1
12(x+7)+12x-x(x+7)=0
-x²+17x+84=0
x²-17x-84=0
x1=-4-не подходит
x2=21
21 ч-время работы 1 рабочего
21+7=28(ч)-время работы 2 рабочего.
ответ:21 ч и 28 ч.