Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной. 1) Производная у = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3) 2) Найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 (распадающееся уравнение) х - 7 = 0 х + 3 = 0 х = 7 х = - 3 3) Нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. Они разбиваю прямую на три промежутка. Так как перед переменными стоят положительные знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ " "-" "+" 4) В точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум ответ: х = - 3
Посмотрим второе уравнение. его можно привести в удобный вид-убрать знаменатель. Общий знаменатель 2×5=10, значит все уравнение и левую и правую часть умножим на 10. получим. 2 (х+2)+5у=-10 2х+4+5у=-10. наша система теперь выглядит так 3х+у=5 2х+5у=-14 метод подстановаи-из первого ввразим у и подставим во второе. у=5-3х 2х+5× (5-3х)=-14 2х+25-15х=-14 25+14=15х-2х 39=13х х=39/13=3 найденный х подмтавим в выражение для у у=5-3×3=5-9=-4 ответ (3;-4) для проверки подставляете найденеые х и у и высчитываете. емли равенства соблюдены значит ответ верен
(x+2/x)²+(x+2/x)-6=0
x+2/x=z
z²+z-6=0² по Виету z1=-3 z2=2
x+2/x=2 x²-2x+2=0 D=4-8<0 решен. нет
x+2/x=-3 x²+3x+2=0 по Виету корни x1=-2 x2=-1