При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
а) х² - 6х +8 > 0
Корни 2 и 4
-∞ (2) (4) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)
б) х² + 6х +8 < 0
корни -2 и -4
-∞ (-4) (-2) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-4; -2)
в) -х² -2х +15 ≤ 0
корни -5 и 3
-∞ [-5] [3] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)
г) -5х² -11х -6 ≥ 0
корни -1 и -1,2
-∞ [-1,2] [-1] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х ∈ [-1,2; -1]
д) 9x² -12x +4 > 0
D = 0 корень один
х = 2/3
-∞ (-2/3) +∞
+ + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)
е) 4х² -12х +9 ≤ 0
D = 0, корень один х = 3/2
-∞ [3/2] +∞
+ + знаки квадратичной функции
∅
cos(x) = sin( (п/2) - x ),
W = sin( (п/2) -x) + sin(y) = V
[ далее по формуле суммы синусов ]
sin(A) + sin(B) = 2*sin( (A+B)/2 )*cos( (A-B)/2)
V = 2*sin( (п/4) - (x/2) + (y/2) )*cos( (п/4) - (x/2) - (y/2) ).
2) так же, но использовать формулу разности синусов.
3) по формуле a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b)
4) то же что и в 3)
5) то же что и в предыдущем.
6) tg(x) - tg(y) = ( sin(x)/cos(x) ) - ( sin(y)/cos(y)) =
= ( sin(x)*cos(y) - sin(y)*cos(x))/(cos(x)*cos(y)) = sin(x-y)*(1/(cos(x)*cos(y)).