т.к. 11 и 17 простые, то число 187 по другому разложить на множители нельзя.
Значит n=11 или n=17 Подставим 11 11*17=(a_1+11-1)*n 11*17=(a_1+10)*11 11*17=(7+10)*11 Значит первый член прогрессии равен 7 а пятый a_5=7+2(5-1)=7+8=15
Пусть первому крану потребуется Х часов, тогда второму (Х-5) часов. Примем работу за единицу, тогда скорость работы первого крана равна 1/Х, а второго 1/(Х-5). При совместной работе их скорости складываются. Т. е. общая скорость равна 1/Х + 1/(Х-5). А при совместной работе они будут тратить 1/(1/Х + 1/(Х-5)) часов. Получаем уравнение: 1/(1/Х + 1/(Х-5)) = 6 1/Х + 1/(Х-5) = 1/6 1/Х + 1/(Х-5) - 1/6 = 0 (6(Х-5)+6Х-Х (Х-5))/(6Х (Х-5)) = 0 6(Х-5)+6Х-Х (Х-5) = 0; причем Х не равен 0 и не равен 5 (т. к. он был в знаменателе) 6Х-30+6Х-Х^2 + 5Х = 0 Х^2 - 17Х + 30 = 0 Х1,2 = (17+-sqrt(289-120))/2 Х1,2 = (17+-13)/2 Х1 = 15; Х2 = 2. Если Х=15, то Х-5=10 Если Х=2, то Х-5=-3 - этот ответ не подходит. ответ: первому потребуется 15 часов; второму - 10 часов.
У нас равнобедренная трапеция. Обозначим её АВСД. АВ = СД = 13 см ВС = 8 см АД = 18 см Из верхних вершин В и С опустим перпендикуляры на нижнее основание. Точки пересечения обозначим К и Л Получим посередине прямоугольник КВСЛ , по бокам 2 равных треугольника АВК и СЛД АК = ЛД = (18 - 8) : 2 = 5 (см) По теореме Пифагора из треугольника СЛД определим СЛ СЛ^2 = СД^2 - ЛД^2 = 13^2 - 5^2= 169 - 25 = 144 CЛ = 12 (см) Площадь трапеции = 1/2 СЛ * АД Площадь трапеции = 1/2 * 12 * 18 = 108 (см2) ответ: 108 см2 - площадь трапеции
11*17=[(2*a_1+2(n-1)*n]/2
11*17=(a_1+n-1)*n
т.к. 11 и 17 простые, то число 187 по другому разложить на множители нельзя.
Значит n=11 или n=17
Подставим 11
11*17=(a_1+11-1)*n
11*17=(a_1+10)*11
11*17=(7+10)*11
Значит первый член прогрессии равен 7 а пятый a_5=7+2(5-1)=7+8=15