Log(3)x+log(x)3-2,5≥0 перейдём к одному основанию 3 :log(x)3=1\log(3)x log(3)x+1\log(3)x-2,5≥0 приведём к общему знаменателю log²(3)x-2,5log(3)x+1≥0 ОДЗ:х>0 введём замену переменной , пусть log(3)x=t t²-2,5t+1≥0 умножим каждый член уравнения на 2 2t²-5t+2≥0 D=25-16=9 t1=1\2 t2=2 log(3)x=1\2 x=√3 log(3)x=2 x=9 на числовой прямой отметим точки √3 и 9 ( закрашенные , так как они принадлежат промежутку). Прямая разбивается на на 3 промежутка : (-∞;√3] [√3 ; 9] [9 ; ∞) положительное значение с учётом ОДЗ приобретает на промежутке х∈(0;√3] и [9;∞)
Пусть (x²-x-1)/x=t ⇒
t-6/t=5
t²-5t-6=0 D=49
t₁=-1 ⇒ (x²-x-1)/x=-1 x²-x-1=-x x²-1=0 x²=1 x₁=1 x₂=-1
t₂=6 ⇒ (x²-x-1)/x=6 x²-x-1=6x x²-7x-1=0 D=53 x₃,₄=(7+/-√53)/2