с=200
р=160
Объяснение:
Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 25% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и p.
По условию задачи составляем систему уравнений:
0,3c-0,25p=20
0,3p-0,2c=8
Выразим c через p в первом уравнении:
0,3c=20+0,25p
c=(20+0,25p)/0,3
Подставим значение с во второе уравнение и вычислим р:
0,3р-0,2[(20+0,25p)/0,3]=8
Умножим уравнение на 0,3, чтобы избавиться от дроби:
0,3*0,3р-0,2(20+0,25р)=0,3*8
0,09р-4-0,05р=2,4
Приводим подобные члены:
0,04р=2,4+4
0,04р=6,4
р=6,4/0,04
р=160
с=(20+0,25*160)/0,3
с=(20+40)/0,3
с=60/0,3
с=200
с=200
р=160
Объяснение:
Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 25% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и p.
По условию задачи составляем систему уравнений:
0,3c-0,25p=20
0,3p-0,2c=8
Выразим c через p в первом уравнении:
0,3c=20+0,25p
c=(20+0,25p)/0,3
Подставим значение с во второе уравнение и вычислим р:
0,3р-0,2[(20+0,25p)/0,3]=8
Умножим уравнение на 0,3, чтобы избавиться от дроби:
0,3*0,3р-0,2(20+0,25р)=0,3*8
0,09р-4-0,05р=2,4
Приводим подобные члены:
0,04р=2,4+4
0,04р=6,4
р=6,4/0,04
р=160
с=(20+0,25*160)/0,3
с=(20+40)/0,3
с=60/0,3
с=200
16cos⁴2x + 71 = 96 - 96cos²2x
16cos⁴2x + 96cos²2x - 25 = 0
Пусть t = cos²2x, t ≥ 0
16t² + 96t - 25 = 0
D = 9216 + 1600 = 10816 = 104²
t1 = (-96 + 104)/32 = 8/32 = 1/4
t2 = (-96 - 104)/32 = -6,25 - посторонний корень.
Обратная замена:
cos²2x = 1/4
cos2x = -1/2 и cos2x = 1/2
2x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = ±π/3 + πn, n ∈ Z
и
2x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = ±π/6 + πn, n ∈ Z
ответ: x = ±π/3 + πn, n ∈ Z; ±π/6 + πn, n ∈ Z.