Выражения а) (2х+3у)(х-у)-х(х+у)= б) 3а(а+1)+(а+2)(а-3)= в) 2с(5с--2)(с-4)= г) (3а+b)(а-2b)+(2a+b)(a-5b)= - id741946720200527 от mishkateddi19 27.05.2020 08:53

Question

Алгебра: Выражения а) (2х+3у)(х-у)-х(х+у)= б) 3а(а+1)+(а+2)(а-3)= в) 2с(5с--2)(с-4)= г) (3а+b)(а-2b)+(2a+b)(a-5b)= е) (х+1)(х++2)(х+3)= ж) (а-4)(а+6)+(а-10)(а-2)= з) (у-3)(5--у)(у+6)=

mishkateddi19 · Accepted Answer

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z(X+Y+Z)/3 =1Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :ХУZ =1Вернемся к исходным обозначениям8abc =(a+b)(b+c)(a+c)Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видимa+b =2sqrt(ab)   b+c =2sqrt(сb) (a+c) =2sqrt(ac)поэтому можим заменить сомножители справа на произведение2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.Равенство достигается только при а=с=b...

Выражения а) (2х+3у)(х-у)-х(х+у)= б) 3а(а+1)+(а+2)(а-3)= в) 2с(5с--2)(с-4)= г) (3а+b)(а-2b)+(2a+b)(a-5b)= е) (х+1)(х++2)(х+3)= ж) (а-4)(а+6)+(а-10)(а-2)= з) (у-3)(5--у)(у+6)=

MOGZ ответил