См. приложение V=(a-2x)(b-2x)·x Исследуем функцию V(x) на максимум, минимум. Находим производную V=4x³-2ax²-2bx²+abx V`(x)=12x²-4ax-4bx+ab Приравниваем к ную 12х²-4ax-4bx+ab=0 12x²-(4a+4b)x+ab=0 квадратное уравнение относительно х: D=(4a+4b)²-4·12·ab=16a²+32ab+16b²-48ab=16a²-16ab+16b²=16(a²-ab+b²) x₁=(4a+4b-4√(a²-ab+b²))/24 или x₂=(4a+4b+4√(a²-ab+b²))/24 Расставим знаки производной Производная квадратичная функция, график парабола, ветви вверх + _ + -----------(х₁)---------------(х₂)--------------- Наибольшее значение в т.очке х₁, так как производная меняет знак с + на _ ответ. х=(4a+4b-4√(a²-ab+b²))/24
Давай вместе разберёмся. Сделаем так, чтобы y было равно какое-либо выражение, так как если бы мы приравняли к 2x, то пришлось бы еще делить выражение делить на 2, чтобы привести к целому x. Итак, мы написали y=3-2x. Идём дальше и подставляем во втором выражении вместо y - 3-2x. Получаем, что 3x-5(3-2x)=37. Отсюда приводим выражение и получаем 3x-15+10x=37<=>3x+10x=37+15<=>13x=52<=>x=4. Подставим в первое выражение x и получим - y=3-8.
