Объяснение:
200. 1) 2x+x=18 => 3x=18 => x=6
2) 7x+2x=27 => 9x=27 => x=3
3) 7+18 =3x+2x => 25=5x => x=5
4) 0,2x+1,1x = -2,7+1,4 => 1,3x=-1,3 => x=-1
5) 5,4 +3,6 = 0,3x+1,5x => 9=1,8x => x=5
6) 3/8x-1/6x=-15+10 =>( 9x-4x)/24 =-5 => 5x/24=-5 => 5x=-120 => x=-24
201.
1) 3x-6=x+2 => 3x-x = 6+2 => 2x=8 => x=4
2) 5-2x+2=4-x => 7-2x=4-x => 7-4 = 2x-x => x=3
3) 7x+1-9x-3=5 => -2x-2=5 => -2x=7 => x= -3,5
4) 3,4+2y=7y-16,1 => 3,4 +16,1 = 5y => 19,5=5y => y= 3,9
5) 1,4-0,4y=2,3-0,3y+1,8 => 0,3y-0,4y=2,3+1,8-1,4 => -0,1y=2,7 => y= -27
6) 2x/9-2/6=4x+5/2 => 2x/9-4x=5/2+2/6 => (2x-36x)/9=17/6 => -34x/9=17/6 => -34x=17*9/6 => -34x=25,5 => x=-0,75
Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
Степень 3 корень из 7 7^(3/2)
Втрое число больше