Question

Решите уравнение √3/2sinx+1/2cosx=√3/2

Answer 1

$\frac{ \sqrt{3} }{2} sinx+ \frac{1}{2} cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$cos \frac{ \pi }{6} * sinx+sin \frac{ \pi }{6}* cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$sin(x+\frac{ \pi }{6})= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$x+\frac{ \pi }{6}=(-1)^karcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi k,\ k$ ∈ $Z$
$x+\frac{ \pi }{6}=(-1)^k \frac{ \pi }{3} + \pi k,\ k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{3} -\frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k$ ∈ $Z$