1.разложите трехчлен x+√x-6 на множители 2.при каклм значении параметра p, p> 0, уравнение x^2+px+36=0 имеет один корень? чему равен этот корень? 3.один из корней квадратного уравнения y^2-11y-80=0 равен -5. найдите второй корень уравнения. !
Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:5х+6у=150,4х-3у=3;Решим систему сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:5х+6у=150,8х-6у=6; 13х=156,4х-3у=3; х=12,48-3у=3; х=12,-3у=-45; х=12,у=15.12(грн)-стоит 1кг апельсинов15(грн)-стоит 1кг лимонов
Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:5х+6у=150,4х-3у=3;Решим систему сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:5х+6у=150,8х-6у=6; 13х=156,4х-3у=3; х=12,48-3у=3; х=12,-3у=-45; х=12,у=15.12(грн)-стоит 1кг апельсинов15(грн)-стоит 1кг лимонов
x - √x - 6=0
замена переменной:
t=√x
t²=x
t²-t-6=0
D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25
t₁=(1-5)/2= -2
t₂=(1+5)/2=3
t²-t-6=(t+2)(t-3)
x-√x-6=(√x +2)(√x -3)
2.
x²+px+36=0
(x+6)²=0
x= -6
(-6)²+p*(-6)+36=0
36-6p+36=0
-6p+72=0
-6p= -72
p=12
ответ: 12.
3.
y²-11y-80=0
у₁= -5
По т. Виета:
у₁*у₂= -80
у₁+у₂=11
-5у₂= -80
-5+у₂=11
у₂= 16
ответ: 16.