сos(4arctgx)=1/2
4arctgx=±arccos(1/2)+2πn, n∈Z;
4arctgx=±π/3+2πn, n∈Z;
arctgx=±π/12+πn/2, n∈Z;
x=tg(±π/12+πn/2), n∈Z;
cos((±π/12+πn/2))≠0
Поскольку арктангенс - это угол из (-π/2;π/2), при n =0 получим два ответа х=tg(±π/12).
tg(π/12)=(tg(π/4-π/6))=(1 -√3/3)/ (1+√3/3)=
(3-√3)/(3+√3) = (3-√3)²/(3²-(√3)² ) =(12-2√3)/(9-3)=2-√3/3
tg(-π/12)=-tg(π/12)=-(2-√3/3)=-2+√3/3
При n=1 х=tg(±π/12+π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(5π/12)=(tg(π/4+π/6))=(1 +√3/3)/ (1-√3/3)=
(3+√3)/(3-√3) = (3+√3)²/(3²-(√3)² ) =(12+2√3)/(9-3)=2+√3/3
При n=-1 х=tg(±π/12-π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(-5π/12)=-tg5π/12=-(2+√3/3 )=-2-√3/3
При n=2 х=tg(±π/12+π); и при n=-2 х=tg(±π/12-π), Корней нет. Остальные можно не проверять, они не войдут в промежуток
(-π/2;π/2).
ответ. х=±(2-√3/3); х=±(2+√3/3 )
ответ:Тане подойдёт вторая акция.
Серёже подойдёт первая акция.
Объяснение:
Таня:
100%-20%=80%
80%=0.8
18500+4500=23000(руб) -без скидки
23000*0.8=18400(руб) - по первой акции для Тани
100%-25%=75%
75%=0.75
18500*0.75=13875(руб) - за костюм
100%-10%=90%
90%=0.9
4500*0.9=4050(руб) - за очки для плавания
13875+4050=17925(руб) - по второй акции
18400>17925 значит Тане выгоднее использовать вторую акцию.
Серёжа:
100%-20%=80%
80%=0.8
4000+2600=6600(руб) - без скидки
6600*0.8=5280(руб) - по первой акции
100%-25%=75%
75%=0.75
4000*0.75=3000(руб) - за костюм
100%-10%=90%
90%=0.9
2600*0.9=2340(руб) - за очки для плавания
3000+2340=5340
5280<5340 значит Серёже выгоднее использовать перваю акцию.
