Объяснение:
=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
3^2х-1+3^2х=108
(1+3)*3^2х-1=108
4*3^2х-1=108
3^2х-1=27
3^2х-1=3^3
2х-1=3
2х=3+1
Х=2
2)9^х-4*3^х+3=0
(3^2)^х-4*3^х+3=0
(3^х)^2-4*3^х+3=0
3^х=t
t^2-4t+3=0
t1+t2=4. t1=1
t1*t2=3. t2=3
3^x=1. x1=0
3^x=3. x2=1
ответ: 0 и 1
3)3^х+3+3^х=7^х+1+5*7^х
Не знаю как решить, извините, как найду решение, отредачу свой ответ...
4)2^х+1+2^х-1+2^х=28
(нужно вынести общий множитель)
(2^2+1+2)*2^х-1=28
(4+1+2)*2^х-1=28
7*2^х-1=28
2^х-1=4
2^х-1=2^2
х-1=2
х=3
5)25^х-6*5^х+5=0
(5^2)^х-6*5^х+5=0
(5^х)^2-6*5^х+5=0
5^х=t
t^2-6t+5=0
t1+t2=6. t1=5
t1*t2=5. t2=1
5^x=5. x1=1
5^x=1. x2=0
ответ: 1 и 0
x² - 6x + 9 +3x - 22 = x - 3x + 7 (если корень только на x^2)
x² - 3x - 13 = -2x + 7
x² - x - 20 = 0
x1 + x2 = 1
x1*x2 = -20
x1 = 5
x2 = -4