X^4-5x^2+4=(x^2-1)(x^2-4)=(x-1)(x-2)(x+1)(x+2) y = (x+1)(x+2), за исключением x = 1 и x = 2 y = c имеет с графиком 1 общую точку, если у = с проходит: 1) Через вершину параболы 2) Через выколотую точку у = 1 3) Через выколотую точку у = 2 1) x = -3/2 = -1,5 y = 2,25 - 4,5 + 2 = -0,25 2) y = 1 3) y = 2 ответ: c = -1,5; 1; 2
Для того чтобы решить данный математический пример, сначала разберемся с каждым корнем отдельно.
1. Корень в 3 степени из 10
Сначала найдем кубический корень из числа 10. Чтобы найти кубический корень, нужно найти число, возведенное в куб, равное 10. Для этого будем использовать метод перебора. Заметим, что кубический корень из чисел 1, 8 и 27 равен 1, 2 и 3 соответственно. Таким образом, число 10 находится между числами 8 и 27. Примерно приблизительно можно сделать вывод, что кубический корень из 10 находится между 2 и 3.
2. Корень из 73
Чтобы найти обычный квадратный корень из 73 можно использовать калькулятор или таблицы для нахождения квадратных корней. Мы можем упростить задачу и представить 73 как произведение двух чисел, одно из которых будет являться квадратом. Заметим, что 9 * 9 = 81 и 8 * 8 = 64, поэтому число 73 находится между 8 и 9. Теперь усредняя эти числа, получаем примерно 8.5.
Теперь, когда мы посчитали оба корня, можем перейти к решению самого уравнения:
(Корень в 3 степени из 10) + (Корень из 73) * (Корень в 3 из 10 - 73)
Подставляем значения, которые мы получили ранее:
(2-3) * (8.5) = -1.5 * 8.5 = -12.75
Таким образом, ответ на данное уравнение равен -12.75.
Я надеюсь, что это решение было понятным и информативным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!
2. Давайте решим первое уравнение относительно одной переменной, например, относительно x.
3x² - 2xy - y² = 4
Чтобы решить это уравнение, нам понадобится найти значение x в зависимости от y.
Давайте для удобства приведем уравнение к квадратному виду, то есть сделаем коэффициент перед x² равным 1.
Для этого поделим все коэффициенты уравнения на 3:
x² - (2/3)xy - (1/3)y² = 4/3
Теперь давайте заменим x на z и уравнение запишем в виде:
z² - (2/3)zy - (1/3)y² = 4/3 (уравнение 3)
Теперь наша цель - найти корни этого уравнения. Для этого воспользуемся дискриминантом.
3. Найдем дискриминант уравнения 3 по формуле: D = b² - 4ac.
Для этого сравним уравнение 3 с общим видом квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0.
В нашем случае:
a = 1
b = -(2/3)y
c = -(1/3)y² - 4/3
y = (x+1)(x+2), за исключением x = 1 и x = 2
y = c имеет с графиком 1 общую точку, если у = с проходит:
1) Через вершину параболы
2) Через выколотую точку у = 1
3) Через выколотую точку у = 2
1) x = -3/2 = -1,5
y = 2,25 - 4,5 + 2 = -0,25
2) y = 1
3) y = 2
ответ: c = -1,5; 1; 2