(Х) км/ч-время на первой части пути;
(Х+15) км/ч - время на второй части пути;
(24/х) ч-скорость на первой части пути;
(36/(x+15)) ч - скорость на второй части пути;
4 км/ч - разница между первой и второй скоростью
Составляем и решаем уравнение:
36/(x+15)-24/x=4
Находим общий знаменатель, подписываем дополнительные множители, приводим к квадратному. (-4x^2-24x+384=0)
Находим корни уравнения: x1=6; x2=-16 (не удовлетворяет условию)
х-время на первой части пути, значит, время на первой части пути = 6 ч.
Находим скорость: 24/6=4
ответ: 4 км/ч
x2=-2
нужно найти длину дуги в этих пределах,интегрируя ее малые фрагменты
y'=k=-2x
dy=-2xdx
dl=√((dx)^2+(dy)^2)=√((dx)^2+4x^2(dx)^2)=√(1+4x^2)
длина каждого отрезка близка к отрезку касательной,а угол наклона касательной k= производной в текущей точке⇒
l=∫√1+4x^2(от -2 до 2)=1/2√(1+4x^2)x+1+1/4ln(√(1+4x^2)+2x(от -2 до 2)=9.29353