13) 1
14) 3
15) 4
Объяснение:
Т.к. эти уравнения являются приведенными (коэффициент при х² равен единице), то решаем их по теореме Виета: "Произведение корней приведенного квадратного уравнения равен свободному члену, а сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с обратным знаком".
13) x²-6x+5=0
( x₁*x₂=5 и x₁+x₂=6) => x₁=1, x₂=5
x₁=1 < x₂=5
ответ: 1
14) x²-9x+18=0
( x₁*x₂=18 и x₁+x₂=9) => x₁=3, x₂=6
x₁=3 < x₂=6
ответ: 3
15) x²-10x+24=0
( x₁*x₂=24 и x₁+x₂=10) => x₁=4, x₂=6
x₁=4 < x₂=6
ответ: 4
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции у=х²+4х+4 и найдите координаты вершины параболы.
Дана функция у = х² + 4х +4;
Построить график.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 9 4 1 0 1 4 9
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика, координаты вершины параболы: (-2; 0).
x^2 = 14x - 48
x^2 - 14x + 48 = 0
D = 14^2 - 4*48 = 196 - 192 = 4
x1 = (14 + 2)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (14 - 2)/2 = 12/2 = 6
x^2 = - 14x + 48
x^2 + 14x - 48 = 0
D = 196 + 192 = 388
√D = 2√97
x1 = ( - 14 + 2√97)/2 = - 7 + √97
x1 = ( - 14 - 2√97)/2 = - 7 - √97
ответ
6; 8
- 7 + √97; - 7 - √97