81 | 3 108 | 2
27 | 3 54 | 2
9 | 3 27 | 3
3 | 3 9 | 3
1 3 | 3
81 = 3⁴ 1
108 = 2² · 3³
НОД = 3³ = 27 - наибольший общий делитель
81 : 27 = 3 108 : 27 = 4
НОК = 2² · 3⁴ = 324 - наименьшее общее кратное
324 : 81 = 4 324 : 108 = 3
ответ: НСД (81 и 108) = 27; НСК (81 и 108) = 324.
В решении.
Объяснение:
9) 7а/3ху² привести к дроби со знаменателем 15х²у³.
Нужно "новый" знаменатель разделить на "старый", получим дополнительный множитель для числителя, умножить, получим новую дробь:
15х²у³ : 3ху² = 5ху;
5ху * 7а = 35аху;
Новая дробь: 35аху/15х²у³.
1) (х⁷ + х⁵)/(х⁴ + х²) =
= (х⁵(х² + 1))/(х²(х² + 1)) =
= х⁵/х² = х³;
3) (а⁷ - а¹⁰)/(а⁵ - а²) =
= (а⁷(1 - а³))/(а²(а³ - 1)) =
= a⁵(1 - а³)(а³ - 1);
4) (х⁶ - х⁴)/(х³ + х²) =
= (х⁴(х² - 1))/(х²(х + 1)) =
= (х⁴(х - 1)(х + 1))/(х²(х + 1)) =
= х²(х - 1);
5) (а - 2b)/(2b - a) = нет сокращения.
6) (4(a - b)²)/(2b - 2a) =
= (4(a - b)²)/(2(b - a)) =
= 2(a - b)²/(b - a);
7) (-a - b)²/(a + b) =
= -(a + b)²/(a + b) =
= -(a + b).
tg(x)=t
2t-1/t +1=0
2t^2-1+t=0
2t^2+t-1=0
D=b^2-4ac=9
t1,2=(-b±√D)/2a
t1=(-b+√D)/2a=(-1+3)/4=0,5
t2=(-b+√D)/2a=(-1-3)/4=-1
a) tg(x)=0,5=> x=arctg(0,5)+pi*n
б) tg(x)=-1 => x=arctg(-1)+pi*n=> x=3pi/4 +pi*n
2tg(x)-ctg(x)+1=0
2tg(x)-1/tg(x) +1=0
tg(x)=t
2t-1/t +1=0
2t^2-1+t=0
2t^2+t-1=0
D=b^2-4ac=9
t1,2=(-b±√D)/2a
t1=(-b+√D)/2a=(-1+3)/4=0,5
t2=(-b+√D)/2a=(-1-3)/4=-1
a) tg(x)=0,5=> x=arctg(0,5)+pi*n
б) tg(x)=-1 => x=arctg(-1)+pi*n=> x=3pi/4 +pi*n