|x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9
Раскроем модуль, получим 2 системы:
1) x^2-6x+1≥0
x^2-6x+1=x^2-9
2) x^2-6x+1<0
-(x^2-6x+1)=x^2 -9
(1) x^2-6x+1≥0 ⇔ x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)
D=36-4=32
√D=√32 =2√8
x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8
x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17
x=5/3 = 1, (6) ⇒не входит в x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)
2) x^2-6x+1<0 ⇔ x∈(3-√8; 3+√8)
D=36-4=32
√D=√32 =2√8
x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8
x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17
-(x^2-6x+1)=x^2 -9
-x^2+6x-1-x^2+9=0
x^2-3x-4=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3+5)/2 = 8/2 = 4⇒∈ (3-√8; 3+√8)
x2=(3-5)/2 = -2/2 = -1⇒∉ (3-√8; 3+√8)
x=4
а) числа, не превышающие 1000 - это однозначные, двухзначные и трехзначные числа
есть 3 однозначных числа
3,
4,
5
из них можно сделать 3*3=9 двухзначных, добавляя к каждой по одной из 3 цифр (3, 4, 5)
33, 34, 35,
43,44,45,
53,54,55
из этх двухзначных можно сделать 9*3=27 трехзначных, добавляя к каждой по одной из этих 3 цифр (3, 4, 5)
333,334,335,
343,344,345,
353,354,355,
433,434,435,
443,444,445,
453,454,455,
533,534,535,
543,544,545,
553,554,555
всего 3+9+27=39 чисел
б)
Одного (первого) из них можно посадить на 3 табуретки)
Второго можно посадить на 2 оставшиеся табуретки)
Третьего можно посадить на 1 оставшуюся табуретку)
всего
проверка:
ВП -Винни-Пух
П - Пятачок
О - ослик Иа
синяя желтая красная (табуретки)
1. ВП П О
2. ВП О П
3. П ВП О
4. П О ВП
5. О ВП П
6. О П ВП
