Найдите трехзначное число а, всеми следующими свойствами: 1. сумма цифр числа а делится на 13 2. сумма цифр числа а + 5 делится на 13. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Сумма цифр в числе делится на 13, значит сумма равна 13; 26; 39 и т.д. Но если сумма будет 39 или больше, тогда число не будет трехзначным( так максимальная сумма цифр у числа 999 является 27). Допустим, что сумма цифр равна 26, тогда подумаем какие это могут быть числа, это могут быть 899; 989 или 998(т.к. их сумма цифр равна 26), других вариантов больше нет. Возьмем число 899 и прибавим к нему 5. Получится 904, посчитаем сумму цифр в нем, получается 13, такая сумма удовлетворяет условию, значит, 899 является одним из ответов.
Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d. Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет. Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же. Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным. Соответственно увеличивали числа b и c: Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства.
Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d. Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет. Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же. Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным. Соответственно увеличивали числа b и c: Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства.
Но если сумма будет 39 или больше, тогда число не будет трехзначным( так максимальная сумма цифр у числа 999 является 27).
Допустим, что сумма цифр равна 26, тогда подумаем какие это могут быть числа, это могут быть 899; 989 или 998(т.к. их сумма цифр равна 26), других вариантов больше нет. Возьмем число 899 и прибавим к нему 5. Получится 904, посчитаем сумму цифр в нем, получается 13, такая сумма удовлетворяет условию, значит, 899 является одним из ответов.