Ну как сдал вчера контрольную? 1/(sin^2 x) + 1/(cos(7pi/2 + x)) = 2 1/(sin^2 x) + 1/(cos(4pi-pi/2+x)) = 2 1/(sin^2 x) + 1/(cos(pi/2-x)) = 2 1/(sin^2 x) + 1/(sin x) = 2 Умножаем всё на sin^2 x 1 + sin x = 2sin^2 x 2sin^2 x - sin x - 1 = 0 (sin x - 1)(2sin x + 1) = 0 sin x = 1; x = -pi/2 + 2pi*k sin x = -1/2; x = -pi/6 + 2pi*n; x = 7pi/6 + 2pi*n
если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120: 2=60 человек, если по 3, то 120: 3=40 человек, если по 4, то 120: 4=30, но по условию - должно быть более 30. значит, 120 или 60 или 40. 2. рассмотрим конфеты. если 120 человек, то 280: 120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит. если 60 человек, то, аналогично, не подходит. если 40 человек, то 280: 40=7 - конфет. подходит. 3. рассмотрим орехи. 320: 40=8 - орехов. подходит. вывод: 40 учеников в первом классе.
1/(sin^2 x) + 1/(cos(7pi/2 + x)) = 2
1/(sin^2 x) + 1/(cos(4pi-pi/2+x)) = 2
1/(sin^2 x) + 1/(cos(pi/2-x)) = 2
1/(sin^2 x) + 1/(sin x) = 2
Умножаем всё на sin^2 x
1 + sin x = 2sin^2 x
2sin^2 x - sin x - 1 = 0
(sin x - 1)(2sin x + 1) = 0
sin x = 1; x = -pi/2 + 2pi*k
sin x = -1/2; x = -pi/6 + 2pi*n; x = 7pi/6 + 2pi*n
Корни на промежутке [-5pi/2; -pi]: x1 = -5pi/2; x2 = -13pi/6