Объяснение:
1. Верно ли, что уравнение с двумя переменными 6x+7y=12 является линейным?
Да.
Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:
ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.
Данное уравнение 6х+7у=12 соответствует формуле.
2. Верно ли, что уравнение с двумя переменными 2x²-y=0 является линейным?
Нет.
Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:
ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.
Данное уравнение 2х²-у=0 не соответствует формуле.
3. Верно ли, что уравнение с двумя переменными xy-7=9 является линейным?
Нет. Причина выше.
4. Известно, что пара чисел (x; 6) является решением уравнения 3х+7y=63. Найдите значение х.
у=6
Подставляем известное значение у в уравнение и вычисляем х:
3х+7*6=63
3х+42=63
3х=63-42
3х=21
х=7
Примем планируемую скорость лыжника за х км/час.
Скорость с которой ехал лыжник реально, будет равна (х + 2) км/час.
Находим время, которое планировалось потратить лыжнику на путь, 15/х ( час)
Находим время, которое потратил лыжник на путь, 15/х+2 (час).
Переводим минуты в часы: 15 мин = 1/4 час.
Составляем уравнение:
15/х - 15/х+2 = 1/4, решаем;
Приводим к общему знаменателю, ищем дополнительные множители, умножаем на них, получаем:
60х + 120 - 60х =х(х+2),
получили квадратное уравнение, находим его корни. Для решения задачи подходит только положительный корень,
х = 10 (км/час) - с такой скоростью планировал ехать лыжник.
10 + 2 = 12 (км/час) - с такой скоростью ехал лыжник.
ответ: 12 км/час скорость лыжника.
Проверка: 15/10 - 15/12 = 1/4 (час).
2x - 3y = - 3 /*4
- 15x + 12y = - 30
8x - 12y = - 12
+
- 7x = - 42
x = 6
y = (5*6 - 10)/4 = 5
ответ ( 6; 5)
4a + 6b = 9 /*3
3a - 5b = 2 /*(-4)
12a + 18b = 27
- 12a + 20b = - 8
+
38b = 19
b = 0,5
a = (9 - 6*0.5)/4 = 1,5
ответ
a = 1,5; b = 0,5
9m - 13n = 22 /*2
2m + 3n = - 1 /*(-9)
18m - 26n = 44
- 18m - 27n = 9
+
- 53n = 53
n = - 1
m = (22 - 13)/9 = 1
ответ
m = 1; n = - 1