300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов 18 000·t + 2t·(x+y)=500 000 12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5 и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00 или 36t²+225t-6250=0 a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975² t₁=(-225-975)/2<0 t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа= =10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
Приравнять производную к нулю и найти х, это будет точка экстремума -2x - 8 = 0 2x = -8 x = -4
Функция y = -x²- 8x + 2 - квадратичная парабола, ветки направлены вниз, Значит, в точке x = -4 будет максимум.
б) y = 15 + 48x - x³ Найти производную
Приравнять производную к нулю
Дальше можно через знак производной, либо через соседние точки
x = 4 Подставить в исходную функцию, а затем соседнее значение Т.к. y(5) < y(4), значит функция y = -x²- 8x + 2 на интервале х∈[4; +∞) убывает, точка х = 4 является максимумом.
x = -4
Т.к. y(-5) > y(-4), значит функция y = -x²- 8x + 2 на интервале х∈(-∞;-4] убывает, точка х = -4 является минимумом.
x1+x2=17
x1*x2=42
x1=14
x2=3