Решить два линейных уравнений : 1) 3икс- игрек = 3 { 3икс - 2 игрек сложения ) 2) 2икс + игрек = 1 { 5икс + 2игрек подстановки )

👇

Увидеть ответ

Ответ:

GevorgStepanyan

26.11.2021

1). 3х-у=3 *(-1) -3x+y=-3

3х-2у=0 3x-2y=0 Сложим уравнения почленно -у=-3. у=3

3х-3=3. 3х=6. х=2 (2;-3)

2.) 2х+у=1 выразим у. у=1-2х. подставим во 2-е уравнение.

5х+2у=0 5х+2*(1-2х)=0. 5х+2-4х=0. х+2=0 =-2.

у=1-2*(-2)=1+4=5. (-2;5)

4,7(54 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Vlad2005Mr

26.11.2021

x² + 4x + 10 ≥ 0

Рассмотрим функцию у = x² + 4x + 10.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² + 4x + 10 = 0

D = 16 - 40 = - 24 < 0

нулей нет, значит график не пересекает ось Ох.

Схематически график изображен на рис. 1.

у > 0 при x ∈ (- ∞; + ∞)

ответ: 2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

- x² + 10x - 25 > 0 | · (- 1)

x² - 10x + 25 < 0

Рассмотрим функцию у = x² - 10x + 25.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² - 10x + 25 = 0

(x - 5)² = 0

x = 5

Схематически график изображен на рис. 2.

у < 0 при x ∈ {∅}

ответ: 1) Неравенство не имеет решений.

x² + 3x + 2 ≤ 0

Рассмотрим функцию у = x² + 3x + 2.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² + 3x + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

$x_{1}=\dfrac{-3+1}{2}=-1$

$x_{2}=\dfrac{-3-1}{2}=-2$

Схематически график изображен на рис. 3.

у ≤ 0 при x ∈ [- 2; - 1]

ответ: 4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

- x² + 4 < 0 | · (- 1)

x² - 4 > 0

Рассмотрим функцию у = x² - 4.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ± 2

Схематически график изображен на рис. 4.

у > 0 при x ∈ (- ∞; - 2) ∪ (2; + ∞)

ответ: 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

___________________________

(x - a)(2x - 1)(x + b) > 0

x ∈(- 4; 1/2) ∪ (5; + ∞)

Решение неравенства показано на рис. 5.

Найдем нули функции у = (x - a)(2x - 1)(x + b).

(x - a)(2x - 1)(x + b) = 0

(x - a) = 0 или (2x - 1) = 0 или (x + b) = 0

x = a x = 1/2 x = - b

Из решения неравенства следует, что нулями являются числа - 4, 1/2 и 5. Значит

$\left\{ \begin{array}{ll}a=-4\\-b=5\end{array}$ или $\left\{ \begin{array}{ll}a=5\\-b=-4\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}a=-4\\b=-5\end{array}$ или $\left\{ \begin{array}{ll}a=5\\b=4\end{array}$

ответ: a = - 4, b = - 5 или a = 5, b = 4.

4,4(22 оценок)

Ответ:

Dva4evsky

26.11.2021

Каноническое уравнение, задающее эллипс, выглядит так:

$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$

Перепишем уравнение эллипса, поменяв местами параметры и :

$\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1\\\\\dfrac{x^2}{5^2}+\dfrac{y^2}{4^2}=1$

При этом мы получим конгруэнтный эллипс, только повёрнутый в системе координат на 90° (конгруэнтность следует из симметричности канонического уравнения). Поэтому он будет иметь тот же эксцентриситет и то же фокальное расстояние.

Найдём эксцентриситет:

$e=\sqrt{1-\dfrac{4^2}{5^2}}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}$