Вирішимо задачу за до систем рівнянь: Нехай х км/год - швидкість човна, а у км/год - швидкість течії річки. Тоді швидкість за течією річки дорівнює х + у км/год 1) Човен проходити 54 км за течією річки и 48 км у стоячій воде за 6 годин t (час) = S (відстань) / v (швидкість) 54/(х + у) + 48/х = 6 2) Щоб пройти 64 км у стоячій воде, човну потрібно на 2 години більше, ніж на проходження 36 км за течією тієї ж річки. 64 / х-36 / (х + у) = 2 3) Складемо і вирішимо систему рівнянь: {54 / (х + у) + 48 / х = 6 {64 / х-36 / (х + у) = 2 Використовуємо метод складання: {54 / (х + у) + 48 / х = 6 {64 / х-36 / (х + у) = 2 (* 1,5)
{54 / (х + у) + 48 / х = 6 + {96 / х-54 / (х + у) = 3 (* 1,5) = 54 / (х + у) + (- 54 / (х + у)) + (48 / х + 96 / х) = 6 + 3 144 / х = 9 х = 144: 9 = 16 км / год - швидкість човна Підставимо значення х в перше рівняння і знайдемо у:
54 / (х + у) + 48 / х = 6 54 / (16 + у) + 48/16 = 6 54 / (16 + у) = 6-3 = 3 16 + у = 54/3 у = 18-16 = 2 км / год - швидкість течії річки. Відповідь: швидкість човна дорівнює 16 км / год, швидкість течії річки дорівнює 2 км / год.
Числа которые делятся на 7, не превосходящие 200 это числа 7, 14, ..., 196 (первое 7*1=7 - в виду что натуральные, кратные 7) (последнее вычисляем по неполному частному 200=7*28+4, 7*28=196)
они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 7, разностью 7, последним членом 196
среди них те которые делятся на 11 это те натуральные числа которые делятся на 11*7=77 (так как 11 и 7 взаимно просты) аналогично для 77 - получаем 77, ..., 154 (первое 77=77*1) (последнее 200=77*2+2, 77*2=154) всего их
значит натуральных числе, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11 (иначе говоря не делящихся на 77) будет 28-2=26 ответ: 26 чисел
метод сложения.
х+у=5
-х+у=1
х+(-х)=0, у+у=2у, 5+1=6
отсюда
2у=6
у=3
Подставляем обратно:
х+3=5
х=2
Проверяем на втором уранвении:
-х+3=1
-х=-2
х=2
Объяснение: