1) Найдем первые члены последовательности
b(1)=1^2-4=-3
b(2)=2^2-4=0
b(3)=3^2-4=5
b(4)=4^2-4=12
b(5)=5^2-4=21
последовательность возроастающая, значит следующие члены будут большими за 21
значит нам подходят только -3, 0, 21
можно было иначе -3=n^2-4 откуда натуральное n равно 1
6=n^2-4 такого натурального n нет
0=n^2-4 откуда натуральное n равно 2
21=n^2-4 откуда натуральное n равно 5
второй вариант поиска более верный, но у нас небольшие числа можно искать и по первому)
2) знаменатель равен b2\b1 или b3\b2 и так далее ,то есть отношению следующего члена прогрессии к предыдущему
b1=3 b2=1 b3=1\3 ...
значит он равен 1\3
ответ г)1/3
3) ищем знаменатель 1\3 : 1\6 =2 q=b2\b1
значит х =1\3 *2=2\3 b3=b2*q
ответ: 2\3
1010 - чётное число, чтобы разность была чётная, то оба квадрата должны одновременно быть либо чётными, либо нечётными, т.е. эти натуральные числа или оба чётные, или оба нечётные.
Разложим 1010 на простые множители: 1010=2*5*101
Число 1010 можно представить в виде произведения двух сомножителей:
1010=1010*1
1010=505*2
1010=202*5
1010=101*10
В любом случае получается, что один из сомножителей чётный, а другой нечётный. В случае же если оба числа чётные или оба нечётные, то сумма и разность этих двух чисел могут быть только чётными числами. Поэтому число 1010 нельзя представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел.
ответ: НЕТ.