Длина окружности находится по формуле L=2ПR, R- радиус окружности. В окружность вписан правильный шестиугольник, который состоит из правильных треугольников. У правильного треугольника все стороны равны. Следовательно, основание треугольника равно радиусу вписанной окружности а=R. Площадь правильного треугольника S=V3a^2/4, а площадь правильного шестиугольника в 6 раз больше и равна S=3V3a^2/2. (значок V - обозначение корня квадратного)ю Подставим: 72V3= 3V3a^2/2, сократим на V3 и получим 72=3 a^2/2; 48=a^2 a= 4V3=R. L=2П*4V3=8V3П ответ: L=8V3П см
a₃ +a₉ =16
S₁₁ -?
S₁₁ =(a₁ +a₁₁)/2 * 11 = (a₃ +a₉) /2 *11 =(16/2) *11 =8*11 =88.
т.к. a₁ +a₁₁ =a₁ +(a₁+10d) =(a₁ +2d) +(a₁+8d ) =a₃ +a₉.
* * * сумма индексов равны 1+11 =3+9 .
Обобщение :
a(m) + a(n) = a(i) +a(j) , если m + n = i + j .
действительно
a(m) + a(n) = a₁ +(m-1)d + a₁ +(n-1)d = 2a₁ + (m+n -2)d .
a(i) + a(j) = a₁ +(i-1)d + a₁ + (j-1)d = 2a₁ + (i+j -2)d .