Для того чтобы решить данное выражение, мы должны знать, как работать с числами в степени и правила умножения и деления.
Для начала, давайте рассмотрим каждое число в отдельности.
3 в 10 степени означает, что мы должны умножить число 3 на само себя 10 раз. Это можно записать следующим образом:
3^10 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 59049
1. Ответ: Операция нахождения интеграла. Интегрирование является процессом нахождения интеграла функции, то есть нахождения площади под графиком функции.
Обоснование: Интегрирование является противоположной операцией к дифференцированию, которое позволяет находить производную функции. Операция нахождения интеграла позволяет найти обратную функцию к производной.
2. Ответ: Промежуток, на котором необходимо проинтегрировать функцию.
Обоснование: Сегмент интегрирования обозначает промежуток, на котором выполняется операция интегрирования. Интеграл берется от нижней границы сегмента до верхней границы.
3. Ответ: Метод определения интеграла, т.е. переход к пределу интегральных сумм.
Обоснование: Данный метод, который не используется в данный момент, называется методом Римана и заключается в приближенном вычислении интеграла путем разбиения интервала на маленькие отрезки и суммирования площадей соответствующих прямоугольников.
4. Ответ: Формулы Ньютона - Лейбница.
Обоснование: Формулы Ньютона - Лейбница, также известные как фундаментальные теоремы исчисления, позволяют находить интегралы функций, зная их производные. Эти формулы широко применяются для решения задач нахождения определенного интеграла.
5. Ответ: const C.
Обоснование: Неопределенный интеграл - это функция, производная которой равна подынтегральному выражению. Константа C добавляется, так как для любой постоянной величины C производная константы равна нулю.
6. Ответ: Когда подынтегральное выражение содержит множители функций ln(x); arccos(x); arcsin (x).
Обоснование: Интегрирование по частям является методом, который применяется, когда подынтегральное выражение содержит произведение двух функций. Исходная функция разбивается на две части, одна из которых интегрируется, а другая дифференцируется.
7. Ответ: t=tg(x/2).
Обоснование: При замене переменной в тригонометрической функции часто применяется подстановка t=tg(x/2). Эта замена позволяет упростить интегралы, содержащие тригонометрические функции.
8. Ответ: x+C.
Обоснование: Неопределенный интеграл от константы 1 равен x. Здесь символ C включает в себя любую постоянную величину.
9. Ответ: -cos(x)+C.
Обоснование: Неопределенный интеграл от sin(x) равен -cos(x). В данном случае также добавляется постоянная величина C.
10. Ответ: Свести исходный интеграл к более простому виду.
Обоснование: Метод замены переменной позволяет перейти от старой переменной интегрирования к новой переменной, чтобы выполнить определенные преобразования интеграла и упростить его вычисление. Это может упростить интегрирование и сделать решение более удобным.
3к=15
К=5