Через исследование функции на экстремум. Производную возьмем Максимум и минимум функции достигается в точках, где производная равна 0. по т. Виета x1 = 1; x2 = -2. Единица в наш отрезок не попадает, значит, либо наибольшее, либо наименьшее значение будет в точке -2. Подставим -2 в исходное уравнение функции: В точке 1 значение функции примет минимальное: -3,5, но в наш отрезок эта точка не входит. Можно подставить точку -3, но там функция будет равняться 4,5. Значит, минимальное значение функция примет в точке 0. Функция там будет равняться нулю. Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значений на отрезке будет равняться 10+0=10
1 час = 60 мин ; 45 мин = 45/60 = 0,75 час х - скорость катера в стоячей воде у - скорость течения реки , из условия задачи имеем : 48/(х -у) = 2,75 48 = 2,75 * ( х - у) ; 48 = 2,75х - 2,75у 48/(х + у) = 2 48 = 2 *(х + у) ; 48 = 2х + 2 у Из второго уравнения найдем х и подставим его значение в первое уравнение . 48 - 2у = 2х х = (48 - 2у) /2 х = (24 - у) 48 = 2,75х - 2,75у 48 = 2,75*(24 - у) - 2,75у 48 = 66 - 2,75у - 2,75у 5,5у = 66 - 48 5,5у = 18 у = 18/5,5 у =3,3 км/ч - скорость течения реки х = (24 - у) = 24 - 3,3 = 20,7 км/ч - скорость катера в стоячей воде
x + 1 - второе число
х + 2 - третье число
x + x + 1 + x + 2 = 509
3x + 3 = 509
3x = 506
x = 506/3 - первое число
506/3 + 1 = 506/3 + 3/3 = 509/3 - второе
506/3 + 2 = 506/3 + 6/3 = 512/3 - третье
Проверка
506/3 + 509/3 + 512/3 = 1527/3 = 509