Question

Решите уравнение x(x в квадрате -6x+5)=12(x-5)

Answer 1

X(x² -6x+5)=12(x-5)
х(х-1)(х-5)=12(х-5)
х(х-1)(х-5)-12(х-5)=0
(х-5)(х(х-1)-12)=0
(х-5)(х²-х-12)=0
(х-5)(х-4)(х+3)=0
х-5=0 или х-4=0 или х+3=0
х=5           х=4           х=-3

ответ: 5; 4; -3

РЯДОМ МОЖНО НАПИСАТЬ ЭТО: Чтобы было понятнее откуда разложение квадратного трёхчлена на множители взялось:

x² -6x+5=0
D=36-20=16
х₁=(6+4):2=10:2=5
х₂=(6-4):2=2:2=1

х²-х-12=0
D= 1+48=49
х₁=(1+7):2=8:2=4
х₂=(1-7):2=-6:2=-3