Х+у=10 х³ + у³ = (х+у)(х²+ху+у²) = 10(х²+ху+у²) чтобы сумма кубов была наименьшей, нужно найти минимум для выражения в скобках (т.к. 10 уже не изменится))) х²+ху+у² = х²+2ху+у² - ху = (х+у)² - ху = 100 - ху = 100 - (10-у)у = = 100 - 10у + у² это квадратный трехчлен (график -- парабола, ветви вверх))), своего минимума достигает в вершине параболы... абсцисса вершины: у₀ = -b / (2a) = 10/2 = 5 тогда х = 10-у = 5 другой вариант рассуждений: х = 10-у х³ + у³ = (10-у)³ + у³ = 10³ - 300у + 30у² - у³ + у³ = 30у² - 300у + 1000 вновь парабола, ветви вверх, минимум в вершине для у₀ = -b / (2a) = 300/(2*30) = 10/2 = 5 тогда х = 5 тоже))
если х - количество дней работы, то можно составить уравнение: (54+6)(х-1)=54*х+18 (54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы (х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы 54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок +18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого
получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18 отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12)
Также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие управились, тогда уравнение будет иметь вид: (54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично
