Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Запишем условие в таблицу:
Скорость Время Расстояние
По теч. x + y 2,5 2,5(x + y)
Против теч. x - y 3 3(x - y)
По теч. x + y 5 5(x + y)
Против теч x - y 4 4(x - y)
2,5(x + y) + 3(x - y) = 98
5(x + y) - 4(x - y) = 36 это система уравнений
5,5x - 0,5y = 98
x + 9y = 36
11x - y = 196
-11x - 99y = -396
100y = 200
x + 9y = 36
y = 2
x = 18