Поясню моменты, которые могли оказаться непонятными:
1) я быстро раскладываю квадратный трёхчлен на множители, там теорема Виета в сумма корней равна пяти, произведение четырём) или дискриминант в крайнем случае
2) так же быстро решаю неравенство в последней строчке. Всё дело в том, что график функции y=x^2-5x+4 - парабола ветвями вверх, у функции два нуля, значит, она имеет знак + слева от меньшего её нуля и справа от большего. Можно также аккуратно подставлять и считать знаки на промежутках.
3) Ну и знак неравенства после соответствующего пояснения меняется в связи с тем, что основание степени (1/2) меньше одного, а значит большее значение аргумента соответствует меньшему значению функции.
4х - первое число
5х - второе число
9х - третье число
По условию отношение второго к четвёртому - обратно пропорциональное числам 6 и 5.
х₂ : х₄ = 1/6 : 1/5
Отсюда х₄ = х₂ · 1/5 : 1/6
х₄ = 5х · 1/5 : 1/6 = х · 6/1 = 6х
6х - четвёртое число.
Найдём сумму этих четырёх чисел:
4х + 5х + 9 х + 6 х = 144
24х = 144
х = 6 - одна часть.
9 · 6 = 54 - третье число
ответ: 54.