Срешением сумма четырёх чисел равна 144. первые три из них прямо пропорциональны числам 4, 5 и 9, а второе и четвертое обратно пропорциональны числам 6 и 5. найдите третье число.
Х - одна часть 4х - первое число 5х - второе число 9х - третье число По условию отношение второго к четвёртому - обратно пропорциональное числам 6 и 5. х₂ : х₄ = 1/6 : 1/5 Отсюда х₄ = х₂ · 1/5 : 1/6 х₄ = 5х · 1/5 : 1/6 = х · 6/1 = 6х 6х - четвёртое число. Найдём сумму этих четырёх чисел: 4х + 5х + 9 х + 6 х = 144 24х = 144 х = 6 - одна часть. 9 · 6 = 54 - третье число ответ: 54.
4х - первое число
5х - второе число
9х - третье число
По условию отношение второго к четвёртому - обратно пропорциональное числам 6 и 5.
х₂ : х₄ = 1/6 : 1/5
Отсюда х₄ = х₂ · 1/5 : 1/6
х₄ = 5х · 1/5 : 1/6 = х · 6/1 = 6х
6х - четвёртое число.
Найдём сумму этих четырёх чисел:
4х + 5х + 9 х + 6 х = 144
24х = 144
х = 6 - одна часть.
9 · 6 = 54 - третье число
ответ: 54.