1) lg(x^2 - 6)-lgx=0 уравнение 2) если 2^x=7 то, x= ? 3) площадь боковой поверхности конуса,осевым сечением которого является треугольник со сторонами 7, 7 и 2 см, равна?
2. Здесь используется основное логарифмическое тождество: ответ:
3. Площадь боковой поверхности можно найти по формуле: S(бок)=πRl, где R - радиус основания, l - образующая конуса. Радиус равен половине основания сечения: R=2/2=1 см. Образующая конуса равна боковой стороне сечения: l=7 см. S(бок)=π*1*7=7π (см²). ответ: 7π см².
Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":
2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;
из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в
sin((x-y)/2)=-√2/2; (x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk; x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).
x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk; y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk
ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5π/4-2πk); n, k∈Z
Котята от "1", "2", ... , "13" . среди них обязательно 2 рыжих, пусть это будут (не ограничивая общности "12", "13") добавим вместо них котят "14", "15", у нас снова 13 котят, среди них два рыжих, пусть это "14", "15" вместо "14", "15" возьмем "16". "17", опять же 13 котят, среди них два рыжих, не ограничивая общности (все равно кого из них считать рыжим --нумеровали мы их произвольно) пусть это будут "16", "17"
итого у нас уже есть шесть рыжих котят "12", "13", "14", "15", "16", "17"
рассмотрим котят "4", "5", "6", ..."17", (учтем что некоторые "уже рыжие"), среди 14-х котят один белый, пусть это будет "11", аналогично рассмотрим последовательно партии котят "3", "4", "10", "12", ..., "17" "2", "3", ..."9", "12", ..."17" "1", "2", ..."8", "12", ..., "17" и определим что "8","9", "10", "11" - серые котята
итого у нас имеется известных 6 рыжих котят, и 4 серых, в любой группе, из этих 6 рыжих, 4 серых, любые 3 другие из оставшихся 17-10=7 котят будут белыми (13-6-4=3 котята, 3 из 13 в группе белые)
lg(x²-6)=lgx;
x²-6=x;
x²-x-6=0;
D=1+24=25;
x1=(1-5)/2=-4/2=-2;
x2=(1+5)/2=6/2=3.
ОДЗ:
x²-6>0;
x²>6;
|x|>√6;
x<-√6 или x>√6.
x>0.
ответ: 3.
2. Здесь используется основное логарифмическое тождество:
ответ:
3. Площадь боковой поверхности можно найти по формуле:
S(бок)=πRl, где R - радиус основания, l - образующая конуса.
Радиус равен половине основания сечения:
R=2/2=1 см.
Образующая конуса равна боковой стороне сечения:
l=7 см.
S(бок)=π*1*7=7π (см²).
ответ: 7π см².