Question

Решить
число 1 является корнем уравнения: 3x^2+bx-4=0
найдите значение b​

Answer 1

Подставим корень 1 вместо х, получим 3+в-4=0, откуда в=1

Проверим 3x²+x-4=0 ; х₁,₂=(-1±√(1+48))/6= (-1±7)/6

Один корень равен 1, другой -8/6=-4/3= -1 целая 1/3.

ОТВЕТ в= 1

Answer 2

3х²+bx-4=0|÷3
x²+(b/3)x-(4/3)=0
x1=1

х2=?
b=?

По теореме Винта:

х1+х2=-(b/3)
x1×x2=-(4/3)

x2=-(4/3)/x1
x2=-(4/3)/1

x2=-4/3

x1+x2=-b/3
1+(-4/3)=-(b/3)|×3
-b=3+(-4)
-b=-1|×(-1)
b=1

3x²+1×х-4=0
3х²+х-4=0

Проверка:

Проверим правильность решения через дескриминант

3x²+x-4=0

D=(-1)²-4×3×(-4)=1+48=49

x1=(-1+√49)/2×3=(-1+7)/6=6/6=1

x2=(-1-√49)/2×3=(-1-7)/6=-8/6=-4/3.

ответ: b=1, x2=-(4/3), уравнение имеет вид:
3х²+х-4=0