1. Выполним тождественное преобразование выражения и приведем его к виду квадратного уравнения:
(x - 1)(x + 4) = 0;
x² - 4x - x - 4 = 0;
x² - 5x - 4 = 0;
Выпишем коэффициенты:
старший коэффициент a = 1;
второй коэффициент b = - 5;
свободный член c = - 4.
2. Выполним тождественное преобразование выражения и приведем его к виду квадратного уравнения:
12 - 6(х - 3) - 7х = (х - 2)(х + 3);
12 - 6х + 18 - 7х = х² + 3х - 2х - 6;
- х² - 3х + 2х + 6 + 12 - 6х + 18 - 7х = 0;
- х² - 14х + 36 = 0;
х² + 14х - 36 = 0;
Выпишем коэффициенты:
старший коэффициент a = 1;
второй коэффициент b = 14;
свободный член c = - 36.
Объяснение:
x^2 * y^2 -наибольшее
x^2 *y^2=x^2 *(6-x)^2
f(x)=x^2(6-x)^2; x∈[0;6]
f'(x)=2x *(6-x)^2 +2(6-x) *(6-x)' *x^2=(6-x)*( 2x(6-x) -2)=(6-x)(-2x^2+12x-2)
f'(x)=0; (6-x)(-2x^2+12x-2)=0
6-x=0 ili -2x^2+12x-2=0
x=6 x^2-6x+1=0; D/4=3^2-1=8=(2√2)^2
x1=3-2√2; x2=3+2√2
f(0)=0^2 *(6-0)^2=0
f(6)=6^2 *(6-6)^2=0
f(3-2√2)=(3-2√2)^2 * (6-3+2√2)^2=(17-12√2) *(9+12√2+8)=(17-12√2)(17+
+12√2)=17^2 -(12√2)^2=289-288=1; -наибольшее
f(3+2√2)=(3+2√2)^2 * (6-3-2√2)^2=
=(17+12√2)((3-2√2)^2(17+12√2)*(17-12√2)= 17^2-144*2=1-наибольшее
3-2√2 и 3+2√2- два неотрицательных слагаемых