Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: -4*y + 4*x = 22-4*x+6*y Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния: -4*y + 4*x = 22 - 4*x + 6*y Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: -4*y + 8*x = 22 + 6*y Разделим обе части ур-ния на (-4*y + 8*x)/x x = 22 + 6*y / ((-4*y + 8*x)/x) Получим ответ: x = 11/4 + 5*y/4
расстояние 96 км; скорость течения --- 5 км/час; время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению; собств. скорость лодки ? км/час Решение. Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость ); (Х - 5) км/час скорость против течения; 96/(Х-5) час время, затраченное против течения; (Х + 5) км/час скорость по течению; 96/(Х+5) час время, затраченное по течению; 96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию; приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения: 96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25); 96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250; 10Х^2 = 1210; X^2 = 121; Х = 11(км/час). Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем! ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час. Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10
Решение: Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет: (а-3)/а Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным: (а-3+3)=а, а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение: (а+2) сама дробь представит в виде: а/(а+2) А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение: а/(а+2) - (а-3)/а=7/40 Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40 а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а 40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а) 40а²-40а²+40а+240=7а²+14а 7а²+14а-40а-240=0 7а²-26а-240=0 а1,2=(26+-D)/2*7 D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86 а1,2=(26+-86)/14 а1=(26+86)/14=112/14=8 а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а (8-3)/8=5/8
-4*y + 4*x = 22-4*x+6*y
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
-4*y + 4*x = 22 - 4*x + 6*y
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
-4*y + 8*x = 22 + 6*y
Разделим обе части ур-ния на (-4*y + 8*x)/x
x = 22 + 6*y / ((-4*y + 8*x)/x)
Получим ответ: x = 11/4 + 5*y/4