Нужна вопрос жизни и найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогресси, если а3+а5+а7=60, а5×а6=300

👇

Ответ:

vkutepova1999

02.10.2021

A₃+a₅+a₇=60 a₁+2d+a₁+4d+a₁+6d=60 3a₁+12d=60 |÷3 a₁+4d=20
a₅*a⁶=300 (a₁+4d)*(a₁+5d)=300 20*(a₁+5d)=300 a₁+5d=15
Вычитаем из второго уравнения первое:
d=-5 ⇒
a₁+5*(-5)=15
a₁-25=15
a₁=40
a₁₅=a₁+14d=40+14*(-5)=40-70=-30
S₁₅=(a₁+a₁₅)*15/2=(40+(-30))*15/2=10*15/2=5*15=75.

4,8(32 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Баэхич

02.10.2021

Примем всю работу по покраске забора за единицу.
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
$\frac{1}{5x} =2\\1=2*5x\\10x=1\\x= \frac{1}{10}$
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.

4,4(65 оценок)

Ответ:

варя373

02.10.2021

Решаем чисто аналитически:

Сначала найдем точки пересечения прямых (каждой с каждой), получим 3 точки, являющиеся вершинами треугольника.

y_1=3x-1; y_2=2x+5; y_3=11x+23;

$y_1=y_2: 3x-1=2x+5; x=6; y=3\cdot6-1=17; (6;17)$ пусть это будет точка А.

$y_1=y_3: 3x-1=11x+23; 8x=-24; x=-3; y=3\cdot(-3)-1=-10; (-3;-10)$ пусть это будет точка В.

$y_2=y_3: 2x+5=11x+23; 9x=-18; x=-2; y=2\cdot(-2)+5=1; (-2;1)$ пусть это будет точка С.

Итак, нашли координаты вершин треугольника.

Теперь вычислим расстояния между точками (от каждой до каждой)

Напомню, что расстояние между точками (x_1;y_1); (x_2; y_2)

считается по формуле $l = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$|AB|=\sqrt{(-3-6)^2+(-10-17)^2}=\sqrt{(-9)^2+(-27)^2} = \\ =\sqrt{9^2(1^2+3^2)}=9\sqrt{10}$

$|AC|=\sqrt{(-2-6)^2+(1-17)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-16)^2}=\sqrt{8^2(1^2+2^2)}=\\ =8\sqrt{5}$

$|BC|=\sqrt{(-2-(-3))^2+(1-(-10))^2} =\sqrt{1^2+11^2}=\sqrt{122}$

Известны длины всех сторон. По формуле Герона мы можем вычислить площадь. Но очень неприятно возиться с корнями, поэтому найдем лучше найти высоту треугольника, например, проведенной к основанию AC. Для этого надо вычислить коэффициенты уравнения прямой, содержащей эту высоту. Это можно сделать, исходя из того факта, что прямые BH (BH - высота к AC) и AC перпендикулярны, а значит, произведение их угловых коэффициентов равно -1.

Тогда уравнение прямой, перпендикулярной AC и проходящей через точку B, имеет вид

$$y=-\frac{1}{k_{AC}}(x-x_1)+y_1 ; B(x_1;y_1);$