Question

Образовать прогрессию , если разность второго и первого членов равна -3/4, а разность четвертого и второго равна 3/16

Answer 1

$b_2-b_1=b_1*q-b_1=b_1(q-1)=-3/4;$

$b_4-b_2=b_1*q^3-b_1*q=b_1*q(q^2-1)=b_1q(q-1)(q+1)=3/16$

Подставим -3/4  вместо многочлена во второе уравнение

q(-3/4)(q+1)=3/16
$\frac{-3q(q+1)}{4}= \frac{3}{16}; \frac{-3q^2-3q}{4}= \frac{3}{16}; 12=-48q^2-48q; 4q^2+4q+1=0$
D=16-4*4*1=0;
q=-4/8=-1/2            знаменатель нашли
из первого уравнения найдем первый член
  b_1(q-1)=-3/4
   b_1((-1/2)-1)=-3/4
  b_1(-3/2)=-3/4
 b_1=(3/4):(3/2)=(3/4)*(2/3)=6/12=1/2          это первый член