1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2
Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π
Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)
2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1
2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .
3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))
4.cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn
x=pn/6
5. sin (3x) =1
3х= π/2+2πn
x= π/6 + (2πn)/3
7. sin(3x)-sin(x)=0
2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0
2sin(x)*cos(2x)=0
1) sin(x)=0
x=π*n
2) cos(2x)=0
2x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/4)+pi*n/2
ответ: 1-б. 2-а, 3-г, 4-, 5- , 6-в, 7-г
Объяснение:
1. Найдите значение алгебраической дроби 2х/х
-1, при х= 1/3
• а) 0,75; б) -0,75 ; в) - ;г) -1,5
2. Найдите значение x, при котором дробь х+2/х-4 не имеет смысла
а)4 б)-2 в) -4 г) нет таких значений
3. Какое из предложенных выражений записано в виде алгебраической дроби?
а)2х/3+х ; б)2/х2+3х в)81х2/13-х ; г)2/3-х
4. Найдите значение выражения , при а= -0,7, в=0,3
а)2,5; б) -2,5; в) 1; г) другой ответ.
5.При каком значении а дробь не определена?
а) 0; б) - ; в) ; г)другой ответ.
6. Найди допустимые значения букв, входящих в дробь а/b
а) любые значения; б)5 возможных значений ; в) любые значения а и b, при b не равным 0 ; г) нет ответа
7.Выберите дробно- рациональные выражения 2х/3+4/7, 2-5х/7,3, 3/х-2
а) нет правильного ответа ; б) 2х/3+4/7 ; в)2-5х/7,3 ; г) 3/х-2
Тогда t1=S/x (1)
t1 - время, которое затрачивает автобус в обычном режиме
При этом время t2, затраченное автобусом в режиме экспресса, равно:
t2=S/(x+8)(2)
По условию t2=t1-4/60=t1- 1/15, поэтому (2) примет вид:
t1=1/15 +S/(x+8)(3)
Левые части (1) и (3) равны, а, значит, равны их правые части:
1/15 + S/(x+8) = S/x, или S[1/x - 1/(x+8)]=1/15, или
S*[(x+8-x)/(x(x+8))]=1/15, или
8*15*S=x(x+8), или 120*S=(x^2)+8x, S=16 км по условию, поэтому имеем:
(x^2) + 8x - 16*120=0(4)
Найдем дискриминант D=8*8-4*(-16)*120=64+64*120=64*121=(8*11)^2=(88)^2
Поскольку D > 0, то уравнение (4) имеет два различных действительных корня:
x1=(-8+88)/2 = 40 км/ч
x2=(-8-88)/2 = -48 км/ч не имеет смысла, т. к. x > 0
Таким образом, рейсовая скорость x=x1=40 км/ч
Подставим (2) вместо x его найденное значение, найдем искомое время t2:
t2=S/(x+8) =16/(40+8) ч = 16/48 ч = (1/3) ч = (60/3) минут = 20 минут
Подробнее - на -